勤務時間相談後、退職勧奨された。回避したい。

48歳、転職5ヶ月目、総務事務の契約社員として試用期間中の望月と申します。退職勧奨にあいました。

流れ
・5ヶ月前の契約時、業務時間が会社都合で金曜のみ出退勤が1時間ズレるが了承。
・金曜日の前日に課長から業務の1時間前から仕事願いあり了承。
・残業対応と思い同僚に確認すると、1時間前倒しの勤務時間に変更すればと言われる。
・雇用契約を確認「始業終業時刻は相互の話し合いにより告知」とあり。相談なしに変更不可と判断し、社長に相談兼確認

私の主張
・業務時間変更時、事前に一言欲しかった
・残業は問題ないが急な出勤時間変更に戸惑いと不信感をあると伝える。
・今後事前告知なくても会社の指示に従う意思を伝える
・勤務時間が一定になるのは有り難いが、1時間ズレのつもりだった為、何週に渡り金曜の就業前後に予定を入れていたので突然の変更に困った旨を伝える
・今後の勤務時間は変更(月〜金まで同時間)可能か確認

社長
・前倒しで仕事をお願いした時点で告知済
・予定があるなら仕事を断れば良い。私だけ勤務時間を変更しなくても構わない
・今後も変化は多いが伝える事は不可能で、そういう会社だと。
・決まった時間の仕事が希望なら会社は辞めて構わない

※退職希望でない事と会社に合わせる気持ちがある事は何度も伝えるが上記を繰り返され終了となりました。

只、事前に一言欲しかった事と、勝手に業務時間を変更すべきではないと判断し、今後の業務時間の確認、相談をした結果、この様な事になりました。

質問
・再度退職の意思がない事は伝えますが、受け入れて貰えない場合、解雇の流れにりますか?
・生活もあるので退職になるのは困ります
・どのタイミングで弁護士依頼が良いですか
・解雇になってしまった場合、不利にならない為に何が必要ですか?
長文になり申し訳ありません。
どうぞ宜しくお願い致します。

ご投稿に契約社員とありますので、あなたと会社との契約関係は、期間の定めのある労働契約(有期労働契約)と思われます。
 期間の定めのある労働契約の場合、使用者はやむを得ない事由がある場合でなければ、契約期間の途中で労働者を解雇することはできないこととされています(労働契約法第17条)。そして、期間の定めのない労働契約の場合よりも、解雇の有効性は厳しく判断されます。
 ご投稿内容に記載の事情からすれば、やむを得ない事由があるとは認められ難いように思われます(解雇の有効性を争える可能性はあると思われます)。
 ご不安であれば、一度、お住まいの地域の弁護士に直接相談してみることもご検討下さい。