山林固定資産税立替分時効について。

昔の山林の登記についてですが、3人の地権者が居て代表者である方が登記名義人に成って固定資産税を払っているそうです!
相続の時もその様な山林が存在している事を知らずにいましたが去年代表名義人の子孫の方がお宅の土地も含まれているのだよと突然言って来ました(たぶん災害時の責任が心配で)、山林の存在を知らなかったので相続も成されていません、
この場合の過去の固定資産税立替分に付いて時効は存在するでしょうか?恐らく100年程度経ていると思われます、
面積も50坪~100坪程度と思われます、
田舎の山林の固定資産税はわずかでも複利計算するとそこそこ大きな金額に成ると思われるので質問しました。

固定資産税の立替えについて何ら合意が存在していないのでしたら、最長でも10年で時効が成立しますので、100年分遡って支払う必要はないかと存じます。
また、法的には複利で計算した金額を請求することはできないので、単利で計算した金額をお支払いすればよろしいかと思います。

ありがとうございました。