退職勧奨ののち自ら退職

個人事業主のもとで10ヶ月勤務しておりましたが、この数ヶ月でトラブルがあり、先日退職勧奨をうけましたが、辞めるつもりはなかったので同意できない旨を伝えて働いていました。しかし業務を取り上げられたりシフトを減らされたりして精神的に体調が悪くなることも増え数回仕事を休んだら、再度退職勧奨を受けたため私から辞めろと言うことですか?と聞いたところ、辞めろとは言ってない、あなたは辞める意思はないと言うことですか?と聞かれたので、私から辞める話は一切していませんと伝えたところで終わっていました。が、10日の給料日に振込がなく翌日何もなかったかのように振り込みすると連絡があり、遅配するならなぜ連絡してこなかったのかと問いただしたところ、不満があるなら辞めていただいて結構ですと言われました。
ここまでの間に不当な扱いも受けてきたので、さすがに耐えられなくなり辞めることにしました。2月に働いた給料と残りの有給を精算して早急に振り込んでくださいと伝えた所、まずは退職届を出せと言われています。
計算して7日以内に払うのでそれまでに退職届を出せと言われていて回答せずに終わっています。
このような場合、退職届は出した方がいいのでしょうか?雇用契約書もなければ労働条件通知書もありません。なので規則もありません。私としては、仕事を辞めざるを得なくなってしまった状況で今後仕事を探さないといけません。正直退職勧奨されたことから解雇予告などで請求したいところです。
不当な扱いを受けていたのはLINEで証拠として残ってますし、シフトも減らされて収入も半分ほどに減ってしまい困窮する事態となりました。退職したら今となっては解雇予告とはならないのでしょうか。
教えてください。

退職届は出さずに、違法な退職勧奨と違法なシフト減らしを争って、賃金請求と
慰謝料請求をするといいでしょう。
お近くで、専門家を探して、まずは請求書を作成してもらうといいでしょう。
他方で、転職先も調べておくといいでしょう。

ありがとうございます。
退職した後でも、法的措置など行う事は可能なのでしょうか。

賃金、慰謝料は可能ですよ。