異性との同居。家賃その他お金のことで揉めていますがどう行動すべきですか?

恋人関係ではない異性と同居しています。初期費用が36万、家賃が10.5万の家を、私の職場に家賃補助(6.5万)があり私名義で借りています。
当初残りの4万を2人で割り彼が2.5万出すと話していましたが、私が周りの人たちと話すうちに4万は向こうに出してもらうべきでは?との考えに至りそこから話がずっと平行線でどちらとも同意が得られない状態です。
初期費用と2ヶ月分の家賃・光熱費などで相手には30.5万もらっていますが、あと一月ほどの家賃・光熱費などを請求したところ私が家賃について納得しないため出ていく話になったから引っ越し費用などもあるしもうお金は払わないと言われています。加えてLINEや銀行からの出金などの記録はないのですが相手はあと2万ほどは確実に出していると言っています。(私には覚えがありません。)
また、同居開始時に洗濯機を自分の使っていた物を持っていくと言い張り、私が一人暮らし時代に使っていた物は友人に渡すと言われ了承していましたが、出ていく時に持ち出すのであれば返してほしいと伝えたところ返す義務はないだろうと言われて返してもらえそうにないことも許せません。

彼に返してほしいものは
・洗濯機
・3.85万(初期費用を完全折半して家賃を4万ずつもらいまだ足りてない分)
だけです。

でもこの条件に対しても「多く支払っている分(家賃2.5万ではない計算のため)があるからお金を払うつもりはない。洗濯機の話を出すが、自分は家具家電を捨てて同居に至ったため買い揃える必要があるし捨ててきたことと同じことではないか。」とLINE上で言われています。

もうお金や洗濯機はどうでもいいので部屋に入ってほしくない、出ていってほしいと言うのが本音ですが、家は決まったと言いながら出ていく気配がありません。荷物を外に出して入れないようにしたいくらいです。

この場合、法律的にどうすればお金を支払ってもらえますか?また数日中にでも出ていってもらうために私が出来ることはなんですか?
もし私がお金を払わなければならないなど損をする側面がありましたらそちらもお聞きしたいです。

もはや賃貸借は解約して、相手とはかかわらないという以外は難しいでしょう。
金額的に費用が低く、訴訟にせよ調停にせよ、費用と手間の方が掛かりそうですし、交渉にも応じそうにありません。

もう何も望まないので同じ空間で生活してほしくない思いだけです。もし荷物を外に出して入れないようにした際は私が罰則を受ける可能性はあるのでしょうか?

大家さんがやった例ですが、家賃を払わない人の鍵を変えて荷物を出したことで100万円の慰謝料になった事例があります。
困った状況だとは思いますが、やめておいた方がよいでしょう。
荷物は相手の居場所に送るかでしょうが。