訴えてやると言われ精神的苦痛を感じた

児童扶養手当の不正受給に関する通報が県の方へ匿名で入り、本人への事情聴取を行いました。通報内容がかなり詳しく、プライバシーの欠片もあったものではありませんでした。その日は事実出ないと当人が話すので信じて解決となりました。
1週間後、当人と従姉妹と名乗る方が一緒に匿名通報者を訴えたいと相談に来ました。
匿名の通報であることと私の方ではなく県へ通報があったことを伝えると匿名の通報なわけが無いと強く言われ賄賂でも貰っているに決まっていると言われました。その場ではもういいと帰られたあと電話が3度あり、その度に匿名なわけが無い知っているはず、連絡しろ、お前を訴えてもいいのだぞ。こちらは精神的苦痛がある。名誉毀損だとなじられた後通報者に対し注意をすることの約束文を署名捺印の上送付しろと言われ電話を切られました。
この一件でわたしの方にも精神的苦痛があり、出勤するたび動悸が激しく仕事になりません。

わたしとしてはこの当人と従姉妹と名乗る人物には訴えたいという気持ちはありません。
どのように対応したら良かったのか、解答したら良かったのか教えていただきたいです

匿名通報はなんら違法ではありません。
開示したら、あなたが違法を問われます。
相手には、脅迫、強要があるので、証拠を残すように努めるといいでしょう。
そのうえで、警察に相談することもできます。

ご回答感謝します。
逐一発言の記録はデータとして残してはいますが、電話の使用上録音ができません。
録音でなくても発言の要点を要約したメモのようなものでの警察への相談は可能ですか?

相談は可能です。
警察の指示に従えばいいでしょう。