記憶違いで請求書に誤った金額を記入し送付したら「貴方は意図的に水増しした金額を書いた」と返事が来た

自己都合でアルバイト先を3日で退職しました。
その会社に入社した際に書面の手続きはなく、
私の給与の振込先の口座を伝えていなかったのでその相談がしたいと上司に相談の連絡を入れましたが、1ヶ月経過しても何も連絡がこなかったので賃金未払いの請求書を送りました。
労働基準監督署に相談し書き方を習いながら作成しました。
労働条件通知書等や雇用契約書をその会社から受け取っておらず、自分自身でも面接時に上司から伺った勤務時間や給与のメモや面接時〜入社前にやりとりをしたメールをきちんと残していなかったので、給与や勤務時間を確認できるものが手元になく、1ヶ月以上前の記憶を頼りに給与や勤務時間を記入し請求書を作成したのですが、
こちらの記憶違いがあったようで誤って多めの金額を請求していたようでした。請求書を受け取った会社からメールで連絡が来て「貴方は意図的に水増しして請求した」「法律に則って払う」とありました。
決して意図的ではなかったのですが、もし相手に意図的だと主張され請求書内容を断罪された場合、自分は詐欺未遂罪などに問われる可能性はあるのでしょうか?
金輪際関わりたくないとも相手のメールにありましたので、返信をする必要がないのならこれ以上こちらから連絡をいれたくはないのですが、ひと言、意図的ではなかったと相手の主張を否定しておかないと後々リスクが生じる可能性はありますでしょうか?
また退社後ではありますが、念の為に労働条件通知書の受取りを改めて希望したほうがよいのでしょうか?今更必要ないでしょうか…?
ご回答やアドバイスを頂けますと幸いです。
よろしくお願い申し上げます。

意図的でなければ詐欺未遂罪の成立は気にしなくていいでしょう。わざわざ相手の主張を否定するために連絡する必要もないと思います。
労働条件通知書は欲しければ請求したらいいんでしょうが、欲しくないのに請求する必要もないように思います。

ご回答内容を拝読し安心致しました。
ありがとうございました。