取引会社の一方的な取引解除、損害賠償を訴える事は出来ますか?

取引会社から、仕事を専属でと口頭で言われていたのに、突然説明も無く白紙にされた。他の仕事を一切断っていたので、仕事が無い状況。この取引会社に損害賠償を訴えたい。

取引会社から、仕事を専属でと口頭で言われていた
とのことですが、一連の経緯が分からないことには何とも言えません。
弁護士に相談に行き、詳細を説明したうえで回答をもらった方がよいかと思います。