自己破産についてです。

自己破産を申し立てる時点で『現在の収入では借金の返済が不可能』という状態だと思いますが、破産手続き中に転職等で収入が増えたとします。

その場合は新得財産という扱いで特に問題はなく手続きが進むのか、もしくは収入が増えたことにより破産をする程ではないと判断される可能性があるのかどうなのでしょうか。

破産手続開始決定がなされる時点の財産及び負債の状況で判断します。
申立た時点と開始決定がされる時点は通常は、接近していますので、申立時点に財産が既に多いということであれば、破産手続は開始しないということになります。
しかし、破産手続開始決定がなされたのちに、財産や収入が増加しても破産手続には影響しません。