解約予告期間を過ぎてからの退去連絡について

解約予告期間は1か月です。 
不動産会社から退去連絡が大家に入ったのは、ご本人様が不動産会社に連絡をしてから4日後でした。

賃貸借契約書には、乙(借主)は甲(貸主)に対して“解約予告期間前に書面による解約の申し入れを行うことにより、本契約を解約することができる”と記載されてます。しかし、ご本人様は不動産会社にのみ連絡をされました。
大手の不動産なので、メールでも解約届を受付ているようです。 
実際の退去連絡は4日遅れて、不動産会社より電話で大家に連絡が入りました。

このような場合、敷金から日割り計算で4日分を差し引いて返金で良いのでしょうか?
1.契約書には、大家に書面で連絡とあるがご本人様より無かった。
2.不動産会社からの連絡が4日も遅れて大家にあった。

管理会社・貸主代理ではありませんでした。又、家賃保証会社への連絡も遅れており、再度振込があったので、此方から連絡をして止めてもらいました。

いくつかの事実関係次第によって回答は変わり得ます。
chapie様のおっしゃる「不動産会社」の立ち位置がいわゆる『貸主代理』に該当するのであれば、不動産会社のchapie様に対する連携が遅れたとしても、そのこと自体で解約通知の時期がずれるわけではないと思われます。
他方、不動産会社が代理ではなく契約書等においても連絡先に記載されていないのであれば、『未だ借主から貸主に対して書面による解約通知がなされていない』といった主張をすることも理論上は可能かと思われます(現実にそのような主張までするかはご事情次第ですが。)。

おおまかな回答は上記のとおりですが、契約書の具体的な内容、借主が解約通知をした手段、その際の不動産会社の対応等、様々な事情を全般的に確認する必要がありますので、より詳細には契約書等をご持参の上、近隣の弁護士にご相談された方がよろしいかと存じます。

「不動産会社」の位置づけが不明ですが、いわゆる管理会社であれば、賃借人が管理会社に解約届をメールで提出した時点で解約予告の効力が生じると解釈するのが一般的でしょう。

大家は管理を管理会社に委託しており、管理会社は大家の手足ですから、賃借人が直接大家に連絡しないといけないというのは、実態に合っておらず、無理のある主張だと思います。