アルバイト先の給料の未払い

アルバイト先とトラブルになっております。

まず、そのアルバイト先に履歴書を提出した時期がまだ受験中で、履歴書にはとりあえず合格通知を貰っている学校に入学"予定"と書き、結局違う学校に入学したのですが、そのまま採用を受けました。

11月に辞めるという意思を伝えたのですが、11月分の給料が支払われておらず、催促したところ(制服の返還.退職届の提出.マイナンバーの提出)をしたら支払いを考える。という事になり、全ての提出を済ませたのにもかかわらず支払いがありませんでした。

理由を聞くと、マイナンバーの提出が無いと履歴書に虚偽があるということになり懲戒処分になるとの事で、私がマイナンバーの提出が遅れたため社長が 入学"予定" と記入した学校に連絡を入れたようで、当たり前に私は在籍していないことになります。
私は学校を隠していた訳でもないし、そこまでアルバイトと学校に何かと関係が生まれるわけでもないと思っていたので入学する学校が変わっても報告しませんでしたが、虚偽ということにされるのも嫌なので、在籍している学校を言うと、変更になった時に言えばよかったのに言わなかったということは履歴書が虚偽になり懲戒処分となります。と言われてしまい未だに未払いのままです。納得がいかないため労基に相談すると伝えると、脅しだと言われてしまいました。

これは正当な懲戒処分になるのでしょうか?

正当な懲戒処分には当たらないでしょう。
労基に相談することで問題ないと思います。

仮に懲戒処分ができるとしても解雇や減給できるレベルではないはずです。
会社の言い分は極めて不当だと思います。