同棲解消による、相手側からの家賃等の支払いは必要ですか?

11月終わりに同棲を開始して、1週間で一方的に彼女が荷物を持って家を出て行きました。その後彼女より1月中に賃貸契約解除となるので、私に対して解約金および家賃・駐車場代の全額請求をされましたが支払い義務があるのでしょうか?

①契約は彼女で契約書には同居人・保証人としても私の名前が記載されていません。(保証人は保証会社となっています)駐車場については私が所有の車のため借りました。
②彼女との同居生活は実質3日であり、内縁・婚約関係でありません。
③彼女がコロナに罹患して実家への帰省を勧められたので私は12月1日より実家に帰省してました。
④彼女より「コロナ陰性」と伝えられ、一度帰宅すると彼女の荷物もありませんでしたので、私は実家に戻らざるを得ない状況ので、それ以降そこでの生活実態がありませんし、車も駐車もしていません。彼女もすでにその物件については住んでいません。
⑤彼女とは具体的に入居費用等・家賃についての話し合いは同居開始まで何もしてませんでした。
⑥彼女からは、彼女の口座へ「入居時費用」「12月分の家賃振込」依頼されたので彼女の口座に振り込みました。その後に彼女が出て行ったことが発覚しました。
⑦彼女より解約日が決まったので1月分の解約金・家賃・駐車場代金を支払って欲しいと連絡がありました。

上記の状況から私は彼女の支払いに応じなくてはいけませんか?それを拒否した場合裁判を起こされる可能性があるでしょうか?
私からは一方的に同棲を破棄されたことで彼女に渡した入居時費用・家賃の返金を求めることは可能でしょうか?

上記の状況から私は彼女の支払いに応じなくてはいけませんか?それを拒否した場合裁判を起こされる可能性があるでしょうか?私からは一方的に同棲を破棄されたことで彼女に渡した入居時費用・家賃の返金を求めることは可能でしょうか?
→いずれのご質問も、同棲や同棲破棄の具体的な経緯や同棲開始時の費用負担の取り決めの内容等具体的なお話を伺わないと何とも言えません。この場では一般論しかお答えできませんので、お近くの法律事務所でご相談されることをお勧めします。

ご回答ありがとうございます。
 同棲開始は彼女からの希望であり、同棲破棄についての彼女からの説明では「私(彼女)の職場でコロナが蔓延し、実家へ避難をしていい」言われましたので、実家にもどったことがあり得ないということです。
 同棲開始時の負担については、入居時費用などの取り決めは引っ越し後に決める予定でした。