警察に勾留は可能か?

姉が母親のキャッシュカードを勝手に使って約300万下ろしていました。警察に連絡して捕まえることは可能ですか?母親は,知りませんでした。

窃盗罪になりますが、親子の間では、刑が免除されるので、警察は事件として
取り扱いません。
民事で、損害賠償請求をするといいでしょう。

ATMでの引き出しを行っているのであれば窃盗罪になるのは厳密には銀行との関係で成立するため、親族相盗例の適用はないはずです。
そのため、犯罪であると告発を行うことは可能でしょう。
ただし、事実上母親のタンス預金を直接使ったことと変わりはなく(この場合は刑が免除)、その意味では捜査機関が適切に取り扱ってくれる可能性は低いかもしれません。

姉を罰したいという気持ちはわからなくもないですが、結局罰したところでお金を取り戻せるかどうかというところに行き着くような気がします。