喧嘩に巻き込まれ怪我をしました。私がこれからすべき最善を教えてください。

2日前に、恋人(以下Aとします)と外出中に共通の知人Bに遭遇し、
Bは電話中でしたが、電話の相手がAとB共通の知人CだったためAにも電話を代わり話しているうちに、
AとCは口論になり、埒が明かないので直接会って話すことになったらしく、
A・B・私・Bが連れていた女性でCの自宅近所まで行くことになりました。

そこに現れたCの手にはゴルフクラブが握られており、しばらくのAとCとの口論中に
振りかざすような素振りを見せたところで、私が咄嗟にAとCの間に入り
仲裁しようとしたところ、Cに勢いよく突き飛ばされコンクリートにお尻の左側を打ち付けてしまいました。
私が警察を呼ぼうとしたところで、先に近所の人が通報してくれたらしく警察がすぐ来たため
それぞれ事情を説明し、その日は帰りました。

突き飛ばされ怪我をしたのは私のみで、A・B・C・Bの連れの女性にも怪我は無く、
Cもゴルフクラブを振りかざす素振りを見せたものの私を突き飛ばした以外は
Aに暴力を振るうこともなく、AもちろんCへ暴行などは行っていません。
AとCの口論中Bも仲裁しようとしていて、Bの連れの女性は少し離れて見ていた感じです。

次の日もお尻が痛むので、見てみるとかなり大きな痣が出来て少し腫れもありました。
念のため病院に行き、全治2週間の診断書も発行してもらいました。

私自身はCとは全く面識が無く、住所と電話番号をBなどに聞き、控えてある状態です。

一応被害届を提出しようかと思うのですが、近所の人の通報があったので
1度それぞれ警察には事情を説明しているし、これ以上は動いてはくれないかもしれないと思うと、納得できません・・・。
(もちろんその際に突き飛ばされたことも話しましたが、私もパニックになっていましたしそんなに大したことないだろうと警察の方に言われて、それ以上主張はしませんでした)

これ以上は告訴を検討するしかないのでしょうか?
とりあえず仕事が終わり次第被害届を提出しに行こうと思いますが、何か私にできることはありますでしょうか?

こちらとしては、刑事事件となりCに何かしらの処分が下ることが望ましいですが、今の状況では難しいでしょうか・・・。

ご回答宜しくお願いします。

診断書を持参の上、被害届の提出を試みてみることが考えられます。
全治2週間の怪我を負ったのであれば、「暴行罪」ではなく、「傷害罪」としての立件になる可能性があります。
(この試みの際、民事の話し合いで解決するよう、警察から加害者に被害賠償を促してくれるケースもあるかと思います)
ただ、喧嘩等の事案によっては、警察が被害届の受理や立件に難色を示すことも想定されます。

他の方法として、被害賠償を求め、Cと交渉することが考えられますが、喧嘩等の事案では、当事者間で連絡先を教え合ったり、交渉したりすることが難しい場合もあります。
その場合には、弁護士に代理人になってもらい交渉することが考えられます(なお、弁護士に依頼する場合、請求できる金額と弁護士費用の関係(費用対効果の関係)からの検討も必要です)。

あたなの加入している保険(ご自宅の火災保険の特約も含みます)に弁護士費用特約(※)が付いているか確認してみて下さい。
 ※日常生活上のトラブルに遭った際、トラブルの相手方に対して損害賠償請求をする際の弁護士費用がその特約から出ることがあります。

弁護士費用特約が付いて付いていなかった場合には、お住まいの地域の弁護士会や法テラスに問い合わせ、犯罪被害に関する専門相談を受けてみることもご検討下さい。
犯罪被害者支援に精通している弁護士の場合、あなたのご事案に適用できるサポート制度を案内してくれる可能性がありますので。