相手が東京で、自分が兵庫なので裁判になるのは避けたいのですが示談でも大丈夫でしょうか？
2021年7月中旬より、配信アプリを始め応援していたライバーさんとお付きあいもし、その後ライバーさんとその親とトラブルもあり各種SNSをブロックされ、その腹いせでそのライバーさんに誹謗中傷コメントや嫌がらせ行為、なりすましをしてしまいました。情報開示をされました。
示談で大丈夫かどうかは相手が決めることですのでわかりません。
ただ、相手も裁判するよりは示談でおさまるならそれでいいと考えるかもしれません。
インスタのDMの中で相手より病気発言をされましたがこれは差別発言？になりますか？
具体的な発言は分かりませんが、あなたが誹謗中傷された経緯、誹謗中傷してしまった後の経緯に影響があるかもしれません。
発言内容によっては差別発言にはなるかもしれません。
情報開示をされ警察より電話がありましたが出れずかけ直しした方が良いのでしょうか？
一応出た方がいいでしょう。
警察沙汰になっている場合には、速やかに示談する必要があるかもしれません。
警察からの連絡を確認した上で対面で弁護士に相談したほうがいいでしょう。