弁護士様探しの間、トラブル相手への適切な連絡が分かりません

個人間の請負契約について、制作物に問題はない状態でキャンセルを要求されました。
途中解約不可と記載がある為それを説明しましたが、
その後のやり取りの中で、
こちらの勘違いにより言ったことを言っていないと主張したり、
謝罪は致しましたがあまりにも酷い対応をしてしまいました…

現在、弁護士様を探し、ご相談したいと考えております。

その間やり取りを待っていただくのに、
キャンセルを強く要求する相手へ予め
「再度やり取りを確認させていただきますので○日程お待ち下さい。」
のような連絡しようと思っていますが、どのような文面が望ましいでしょうか?
自身ではまた失礼をしてしまいそうで…1度ご相談させて頂ければと思います…

請負契約であれば、仕事の完成がある以上は報酬請求が可能です。
キャンセル返金は原則できません(仮に書いていないとしても)

○日お待ちくださいでもいいと思いますが、それまでに弁護士に依頼できなかった場合にはご自身で対処が必要となります。

○日、の設定には十分気をつけた方がいいでしょう。

肝に銘じさせて頂きます…ありがとうございます

もし斡旋のような制度を利用する場合、こちらの失礼な対応にて報酬請求が減額される場合もあるのでしょうか

具体的にあなたの失礼な態度とやらがどの程度のものなのかわかりませんが、直接的に失礼な態度と契約上の金額が相関するものではないと思います。
もっとも、和解をするにあたって譲り合いをするというのであれば失礼な態度をとってしまったという道徳的な観点から多少値引きをして解決金とする、ということは考えられるでしょう。
このあたりはどの手続をとるか、相手方にたいする対応をどうするかという戦略的な要素も絡んでくることですから、もしもあなたが弁護士に依頼するのであれば、依頼する弁護士とよく話し合って決めてください。

よく相談させて頂こうと思います、
お忙しい中お答え頂き本当にありがとうございます…