SNSに不倫の匂わせメッセージが送られてきた

私個人のインスタDMに誰かわからないアカウントから夫の不倫疑惑のあるトークのスクショなどが送られてきました。事実確認のため相手にメッセージを送ったところ連絡が帰ってきません。個人特定や慰謝料などの請求をすることは可能でしょうか?

それだけでは難しいように思いますし、DMとのことですので、開示請求の対象とはなりません。
どうしてそういったものを送ってきたんでしょうね。
気持ち悪いですね。

DMだったため開示請求の対象とならないのでしょうか?
送られてきたトークのスクショを保存しているのですが訴えることは可能でしょうか?また裁判をおこしたとして勝機はありますでしょうか?
重ねて回答お願いします。

はい、DMは開示請求の対象とはなりません。
相手方が判明しない以上、訴えることがそもそも難しいでしょう。
また、送ってきた人が不貞行為をしたかどうか分かりませんので、不法行為とはいいがたいでしょう。
ストーカーならさておきというところかもしれません。
いずれにせよ情報が少なすぎるのでなんとも言えないですね。

IPアドレスからから特定するのは困難なのでしょうか?

基本的にInstagramに接続されたIPアドレスの開示を求めるというのが開示請求です。
開示請求でInstagramに開示を求めるのがIPアドレスとなりますがDMではそれを求めることができないという状況です。

では今回の場合個人を特定することも相手から慰謝料を取ることは出来ないため泣き寝入りするしかないということでしょうか?

そうなる可能性は高いです。
ただ、何かできる可能性はあるかもしれないので、いろいろと関係する資料などをもとに弁護士に相談してみてもいいと思います。
あくまでもあなたから説明された事実のみでの回答であって、資料や状況が変われば別の方法が見つかるかもしれません。

そうなのですね。色々調べて見たいと思います。
無知な私に丁寧にお答えして下さりありがとうございました。