浮気 慰謝料 精神的苦痛 モラハラ

浮気されました。婚姻関係はありませんが精神的ショックで未だ思い出して自殺未遂をしたりしてしまい心療内科に通っています。
不貞行為はありませんでしたが浮気相手の方と性的メッセージや好き等の言葉を言い合っていました。この場合男女両方訴える事はできるのでしょうか

あなたが婚約者であったのであれば、少なくとも婚約者には請求することが可能だと思いますが、単に付き合っているだけというのであれば難しいと思われます。
なお、付き合っている男女であって、不貞行為とは言いがたいが、やり方があまりにも陰湿などという場合には、当該行為自体を不法行為ととらえる余地がある場合はあるかもしれません。

具体的にどういったことをされたのかなどがわからないとなんとも言えません。

元々二股で付き合っていたようで、1度目にバレた時に相手とは別れた連絡は取ってないと聞いていたのですが、その後も隠れて連絡を取り合っており、電話を通しての性行為や毎日の連絡で好き会おう等を言っていたようです。浮気相手の方には私とは別れたと言っていたようですが、今回別れていないと発覚した際にも浮気相手の方は連絡をとっていることを隠し通そうとし、付き合っている相手の方に連絡を取るのをやめて欲しいと伝え目の前でLINEなどをブロックしてもらいましたが、結局別端末で連絡を取っていたりずっと嘘をつかれて心を病んでしまい自殺未遂を繰り返しています。

今もなお連絡を取ってるかも知れず、心の負担になるので訴えるのが無理でもせめて、連絡を2度と取らない、とった場合違約金等の約束をして欲しいのですが、相手側からは無視されており、付き合っていた相手も難色を示しています

泣き寝入りするしかないのでしょうか?