アルバイトを突然やめ、損害賠償だといわれました…

私は今月の4日にアルバイトを辞めました。

辞めたい旨を社長に伝え了承を得ました。ですが、今月2日分の給料は支払えない。今後の出されているシフト6日分の損害賠償を支払ってもらうと言われました。

やめようと思った原因は、

・初日私は1時間休憩を取りましたがAさん(アルバイトの中でも立場が上)の紹介のBさんは、私と同じ新人の立場なのに45分+15分の休憩。

・スタッフが本来案内すべき人ではない、後ろに並んでいたお客様を案内しており、先に並んでいたお客様が激怒しておられましたので、私が対応しました。私だけの判断ではいけないと思いましたので、自分の中での最善の方法をAさんに提案し伝えましたが、めんどくさそうにしていたので対応が間に合わずお客様は帰ってしまいしました…ご案内した本人は休憩だった為、その事実を知っているか、分からないです。

・男性スタッフがお客様を見て、どの女の人が可愛いか。との話で盛り上がっていたり…

・社長にはみんなの輪に馴染んでないね。みんなと仲良くしてと言ったでしょ。(2日目で…

この場所で頑張ろうという意識がなくなり、LINEで辞めたい旨を連絡してやめさせて頂きました。その時に私のやめたい理由を理解し、分かっていたように納得されましたが、「2日分の給料は出さない。残りのシフト6日分の損害賠償を払ってもらう」と聞かれました。私は辞めたい気持ちが大きく「重々承知しております。申し訳ございませんでした」と返しました。
その後、紹介して頂いたパティシエさんからも「社長が、弁護士と相談している。事が大きくなる前に謝ったほうがいい」「社長は、日本で行政試験に合格してるんだって」と催告するようなLINEが何度も来ました。

ですが納得いかず…労働基準監督署へ相談し、2日分の給料は頂きたいと書面で郵送させていただきました。

このように返送されました。
① 給料支払明細書
社内規定により、交通費及び時間手当の支給対象ではございません。
「社内規定により、振込の対象外なので、お給料は12月20日に店舗にお取りにいらっしゃってください。」
②損害賠償請求書
11/30までに損害賠償129,620円を払わなければ法的措置を取らせて頂きます。
(賄い代やユニフォームクリーニング代や緊急派遣代(差額分)2名×6)などと記載。

契約書も口座も印鑑でさえ何もないアルバイト先でした。

どうすれば良いか不安です…助けてください。

あなたが支払う必要はありません。
給料の支払義務があるのは会社のみです。
状況から考えれば会社からの損害賠償は無視して良いと思います。
心配なら給料の受け取りを放棄するのも一つの手ですが、少し勿体無いと思います。
弁護士に相談してください。

この損害賠償を無視するとして、この3枚の書類をもってまた労働基準監督署に相談するより弁護士さんに相談すべきでしょうか。

3枚というのはよく分かりませんが、一旦弁護士に相談したらいかがでしょうか?
ただ、給料の金額からすると依頼した場合には赤字になるとおもいます。
無料相談をしている事務所がなかなか見つからないようであれば市役所等の相談や弁護士会が行っている定期的な相談でいいと思います。