試用期間中の退職願について

10月から新しい会社で臨時期間従業員として働くことになり
9月末に新しい会社の健康診断を受けました
その時、心不全、不整脈、心房細動との状態がわかりました
10月14日まで働きましたが、体の調子が悪いので
付近の病院で診断を受けると
心臓が、かなり危ない、かなり弱っていると診察されました
その旨を会社に報告すると、試用期間が11月10日までだから
試用期間の延長はできないので、退職願を11月10日付にして
書いて送って欲しいと書類がきました。心不全が治ったら
また連絡して下さい、その時は条件付きで雇うかもしれない
との返事でした。ここは退職願を11月10日にして送っておいたほうが
よろしいでしょうか?
よろしくお願い致します

今年の10月14日までは動悸が激しく、足がかなり浮腫んでましたが我慢して働いておりましたが、改めて病院で診察を受けてみると心臓がかなり悪くなっていました。昨日病院で診察を受けると、日勤の仕事ならできるのではないかとの診断書を頂きました。とりあえず、退職願を郵送するか迷っております

退職願を出す場合にはほぼ間違いなく自己都合退職になります。
一方で試用期間で会社が雇わない、解雇ということになれば、自己都合退職ではないということになるはずです。
そうなると雇用保険の受領にも影響があるものと思われます。

契約書や今回の職場の前にどのように働いていたかなどの契約形態など詳細がわからないのでなんともいえませんが、一度労基や弁護士に相談したらいかがでしょうか?