子供の扶養について質問します

子供の扶養、養育費ばかり目がいってましたが、
社会保険状の扶養があったことを忘れていました。

今現在、私は国民健康保険加入で、来月から、新しい会社の社会保険に加入するつもりですが、子供の健康保険は何も手続しなければ、主人の社会保険の扶養のままですよね?
それとも離婚、転居を伴った日から、社会保険から外されるのでしょうか?
夫婦は外されるはずですが、子供はそのままと認識していたのですが、
住所もかわってしまうとどうなのかがよくわかりません。
もし、扶養からぬけると来月まで国民健康保険に切り替えなくてはならないのですが、
できれば今月末まで主人の会社の扶養のまま、来月1日から、私も加入する社会保険にいれたいと思っていたのですが、それは難しいんでしょうか?
離婚届と転居届けは11月後半(まだきまってません)にだします。

引っ越しは離婚前にします。(同じ市内)

かりに離婚届(転居の住民移動)を年末にして、主人に、扶養を来月から抜けるように頼むだけではだめなのでしょうか?(保険証はかえします)
それとも離婚(住所変更)日から、扶養を抜けなければならないのか?
わかりません。
そして、
扶養抜ける拒否をされたらどうしたらいいかもわかりません…

離婚届け、転居届を出したから、扶養義務者を変更しなければならないと言うことは、
ありません。
あなたが、扶養義務者になるなら、夫に資格脱退届を年金事務所に提出してもらうこと
になります。
拒否されたら、年金事務所に変更を強く主張することになります。
いずれの問題も、必要書類を含めて、事前に年金事務所に問い合わせておくといいでし
ょう。

年金事務所にですか?
主人の会社が健康保険の手続と一緒にするんじゃないんですか?

会社が手続きをしてくれるなら、問題ありません。

私が会社の保健に加入するとき、保険証を返したのみだったので…
子供のはよくわかりませんが。

では、扶養義務は離婚してすぐ抜かなくても、私と主人が合意していれば、そのタイミングで抜いてもらえば問題はないのですよね?

その通りです。
夫も養育費を負担してれば、扶養義務者には変わりありませんから。

ありがとうございます。