裁判で実際の支払い額が示されないまま支払い額が決定してしまうことはありますか?

知人のものを壊してしまいました。知人からは全部治した場合の修理代の見積もり金額で損害賠償請求すると言われています。ただ、少し直せば使用には十分耐えられますし、知人はそちらで済ますのではないかと疑っています。支払いを拒否して全部治した額で裁判になったとき、実際に支払った額を知人が示さないまま私の支払い額が決まってしまうという事態はありえるでしょうか。

心配しているのは、裁判の結果全部治した額を支払わされたのに、実際には知人は少し治して済ませてしまうことです。

全部直すというのがどのような状況を指しているのか分かりませんが、あなたが壊してしまったことによって修理が必要になったのであれば、相手方はあなたに修理代を請求できます。
そして、実際に修理をするかどうかは、相手方の自由です。