返金してもらうことになったが、返金手数料10万円を請求された。支払わなければならないですか?

▼ 経緯
パーソナルジムを前払いで契約しましたが、
トレーナーが怪我をしトレーニングを受けられなくなりました。

返金を求めたところ、
「通常は承らないが、特別に返金対応する。但し事務手数料10万円を差し引いた額しか返金しない」
と回答されました。

返金に際し手数料が発生する旨は、申し込み規約に記載はありません。

▼ 質問
この手数料請求は何らかの法律違反に該当しないのでしょうか?

なお、手数料の内訳は、決済手数料と広告費とのことです。

内訳を確認した際の先方の回答は下記の通りでした。

決済手数料→クレジットカードで決済される場合、一般的に事業会社に手数料が発生します。3%〜3.5%ぐらいが一般的です。

広告費→多くのパーソナルジムでは、入会金としてこれを一部回収していますが、弊社は入会金をいただいておりません。返金を前提にしていないためです。

返金手数料やクレジットカードでの手数料を顧客が負担することはありませんし、契約書に記載もない以上、返金手数料の請求根拠はありません。
また、トレーナーの怪我によってトレーニングを受けられない以上、ジムの債務不履行ですから、全く根拠はないでしょう。