適切な報酬とは?設計士死去

新築住宅を建てるため、設計士さんに設計、施工管理をお願いし、設計が終わり、建築会社も決まりました。
いよいよ着工となるところで、設計士さんが突然お亡くなりになってしまいました。
図面は揃っているので工事は行えるのですが、設計士さんは一人で会社をやっていたためその会社に施工管理をする人物がいない状態です。
そこで、その設計士さんへの報酬の支払いはどのようにするのが適切かアドバイスをいただきたいです。
ちなみに「建築設計•管理業務依頼書」というもの作成しましたが、「正式な契約書」というものは先延ばしになっていて作成できていませんでした。(こちらからは催促していました)
依頼書の業務依頼書の方の報酬の記載には、
支払いとして基本設計時20%、実施設計完了時50%、建方完了時15%、業務終了時15%とありますが、設計士さんは最後にまとめての支払いでいいとおっしゃっていました。
契約の解除に関する事項の欄には、出来高払いを基本として協議の上定めるものとします。と記載があります。

ちなみに報酬などの件については、
設計士さんの息子さん(別の建築会社勤務)と
以前、故人の設計事務所で働いていた方と
話し合いをしていく方向になると建築会社の方を通じて聞いています。

国交省で、作業後との単価を公表していますので、それが一応の目安となります。
ただ、まずは、相手関係者と協議をして、その上で先方から提案された金額が妥当かどうかを別の建築士に相談してみるのがよいと思います。