正社員に向けての試用期間だったが、「正社員登用は可能性のひとつであった」と言われました。

現在、パワハラ・不当解雇・退職届無効で争っています。

離職票が送られてきたので、ハローワークに異議申し立てを行いました。

ハローワーク職員の話では、女性1人が来日して訂正していったそうです。
その時に私が確認してほしいとお願いした、「正社員に向けての試用期間だったはずだが、その期間契約社員になっていて、期間満了となっている件」について「正社員登用は可能性のひとつであった」と答えたそうです。

労働契約書は「有期雇用」となっていますが「試用期間」という言葉も書いてあります。
また、「正社員登用」なんて言葉一度も聞いたことありませんし、どこにも書いてありません。

どう反論していけば良いのでしょうか?

お悩みの有期雇用契約期間か試用期間かという期間の性質については、最高裁平成2年6月5日第三小法廷判決が一つの参考になるかと思います(裁判所の裁判例検索サイトで全文を見ることも可能です)。参考になさって下さい。

(労働者の新規採用契約においてその適性の評価・判断のために設けられた期間の性質)
労働者の新規採用契約においてその適性を評価し、判断するために期間を設けた場合には、右期間の満了により右契約が当然に終了する旨の明確な合意が当事者間に成立しているなどの特段の事情が認められる場合を除き、右期間は契約の存続期間ではなく、試用期間であると解するのが相当である。

(試用期間付雇用契約の法的性質)
試用期間付雇用契約により雇用された労働者が試用期間中でない労働者と同じ職場で同じ職務に従事し、使用者の取扱いにも格段異なるところはなく、試用期間満了時に本採用に関する契約書作成の手続も採られていないような場合には、他に特段の事情が認められない限り、当該雇用契約は解約権留保付雇用契約であると解するのが相当である。

https://www.courts.go.jp/app/hanrei_jp/detail2?id=52450