交通事故被害者です。示談代行委託した保険会社の交渉が遅延。損害賠償を訴えることはできますか

交通事故の被害に遭い、保険会社に交渉を依頼していましたが、交渉が進まないまま2ヶ月が経過しました。状況が進展しない事など、こちらの不満を担当者に訴えたところ、初めに説明しておくべき内容が伝えられていなかった事が発覚しました。既に相手側保険会社に有利に話が進んでおり、当方保険会社は交渉を打ち切ろうとしています。
保険会社の担当者は、最初に説明しておくべき内容を伝えていなかった事は認めましたが、「申し訳ありません」と言うだけです。
保険会社に責任を問えますか。金銭的に補償してもらう事は可能でしょうか。

示談代行特約で示談を代行したのでしょう。
受任の範囲で過失により依頼者に損害を与えれば、
損害賠償の義務を追うでしょう。
契約書に、責任を負わない場合の規定が書かれている
かも知れませんのでチェックしておいたほうがいいですね。

早速ご回答いただき、ありがとうございます。
約款を調べたら、そのような内容について書かれているのでしょうか?証券ペーパーレスの契約なので、サイトで調べてみます。

交渉の途中だということになると,いかなる損害を賠償してもらうのか,という問題が生じます。こちらが請求できる被害賠償金が少なくなったというのではなく,2か月ほどの遅延が生じたということですと,訴えて補償してもらうにしても,少額にならざるを得ないと思います。

ご回答ありがとうございます。
2ヶ月のうち約1ヶ月半はほぼ放置されていました。保険会社ともっと密に連絡を取りしっかり対応、交渉してもらえていたら結果が変わっていたのでは?とは思いますが、変わらなかったかもしれないです。
なので、この2ヶ月間で被った精神的苦痛に対して訴えることができるか考えてみようと思います。