遺言書の作成が必要でしょうか?

相続についての質問です。母が数年前に再婚しました。再婚相手には2人の子供(成人)がおり、母の実子は私と兄の2人です(成人)。再婚相手と母の実子である私と兄は養子縁組はしておりません。今年に入り再婚相手が病気のため亡くなりました。再婚相手の子と母とで財産分与は終了しております。最近、母も体の調子が悪いせいか、自分に何かあったら実子である私と兄で預貯金等を分けてほしいと言っております。私と兄の2人は相続はできるのでしょうか?遺言書の作成が必要なのでしょうか?また何か良い方法がありましたら、ご教示願います。

相続人はお二人だけのようですね。
念のため戸籍謄本を取るといいでしょう。
遺言書がなくても大丈夫です。
法定相続で半分ずつでもいいでしょう。
預金を解約するのに、分割協議書が必要になるかも
しれません。
相続時の解約に際し、なにが必要か、あらかじめ聞い
ておくといいでしょう。
銀行によって異なりますので。