懲戒解雇になるかどうか

元ヤクザの父親(足は5年以上前に洗ってる)を持ち、母親とは事実婚でした。
父親と会わなくなって20年以上経つのですが、その息子の僕が就職に影響出ないか心配です。
僕は警察や金融以外の業種経理を希望しています。身辺調査で弾かれたりしないでしょうか?
それとも仮に内定とっても、その後元ヤクザの事実が明るみに出たら、僕は懲戒解雇になるのでしょうか?会社も内定後も定期的に身辺調査をするのでしょうか?わからないことだらけで申し訳ないですが、よろしくお願いします。

本人には無関係の父親の属性で解雇するのは不当です。

法律の意識が低い会社でしたら解雇するかもしれませんが、不当です。
身辺調査は普通はしません。

それは現役ヤクザだった場合も同じでしょうか?