別居する際の監護権、婚姻費用について

不倫をした側です。
夫は弁護士を付けています。
夫はやり直しを考えているようですが、私は離婚を考えています。
こちらから離婚は切り出せないので、小6、小4の子供を連れて、置き手紙をし、別居しようと思っています。
(子供たちはだいたいの理由を把握して、私に付いてくると言っています。)
まず、この行動は問題にならないでしょうか。
監護権指定の申立てを必ずしなければなりませんか?
婚姻費用請求は私の分はもらえないのは理解しております。
子供の分は振り込んでもらうように置き手紙に書いておけばいいのでしょうか?
それもやはり申立てをしなければならないのでしょうか?

監護者指定の申し立てをせずともいいでしょう。
養育費は、置手紙に記載して、様子を見ることにしましょう。