児童ポルノ製造罪、脅迫罪の両方が成立した場合

もしSNSのDMにて、児童ポルノ製造罪、「この写真晒されたくなかったら新しい写真送れ」などの脅迫罪の両方が成立していた場合、警察に被害届を出したら何ヶ月で犯人の逮捕に至るのでしょうか?

証拠が集まるかどうか、
いつ集まるか
というのは、警察が調べてみないとわからないことで、集まらないこともよくあるので、
一般的な期間というのは誰にもわからないでしょう。

新聞記事を検索して 犯行日と逮捕日を抽出すれば、ある程度わかると思います。

一応、証拠はDMの履歴に残っています