SNSでの児童ポルノについて

友達が「インスタで女子高生に性的強要してしまった。警察に言われたかもしれない」と言っていて、その二ヶ月後に警察に捕まりました。
警察ってそんなに早く特定できるものなんでしょうか?半年くらいかかるものだと思っていたんですが。

警察ってそんなに早く特定できるものなんでしょうか?半年くらいかかるものだと思っていたんですが。
 特定作業というのは
  インスタグラムの管理者にユーザーのメールアドレスや電話番号等を照会するのに1~2週間
  携帯電話会社に、契約者を問い合わせるのに1~2週間
  契約者の住民票を取り寄せるのに1~2週間
という郵送手続の積み重ねです。

特定〜逮捕まではどれくらいかかるんでしょうか?

捜査というのは、証拠があるかないかわからないのに証拠を集める作業ですので、
捜査の期間については、まったくわかりません。警察に聞いてもわかりません。

DMなどで脅迫の証拠が残っている場合も捜査はするんですか?