匿名掲示板での誹謗中傷

匿名掲示板にて、私がTwitterに上げた写真を転載し、ブスや整形などの書き込みをされています。
本名や住所などの個人情報は掲載されていません。

このような場合慰謝料の請求は難しいでしょうか?
ご回答よろしくお願いします。

書き込みの内容次第ですが、プライバシー権の侵害や名誉権の侵害として慰謝料の請求をすることは可能です。

その前提として書き込みをした人を特定する必要があります。その手続きとして発信者情報開示請求をすることになります。どのような書き込みであれば発信者情報開示請求できるかどうかは、資料を用意して法律事務所した方がよいでしょう。