贈与にあたるのか。また、贈与税は時効になってしまうのか

父が亡くなり、遺産の整理をしたところ、父の住んでいたマンションが他人名義になっていることが判明。

経過
父とA子は 共同出資で2200万円の中古マンションを購入 2014年2月からシェア―を開始
① 父は 頭金 現金1400万円、および手数料 リフォーム代を出資
② A子は800万円の銀行ローンを組んで 共同名義で登記しようとしたら 他人との共同名義の物件には抵当権設定に問題あり 銀行ローンが組めない事が判明。
やむなく 前①現金1400万円の不動産屋の領収書をA子宛にして売買契約を成立させA子だけの名義で登記する。

A子は贈与税の申告はしていない。

父はA子に贈与するという口約束も、書類も残していない。
(借用証明書のドラフトはあり。ただしサインはなし。父は生前あのマンションは自分のものだと言っていた)

A子への贈与は成立するのか。そしてA子への贈与税は時効になっているのか。
相続人(娘)には何の権利もないのか。

ご教授よろしくお願いいたします。

贈与も契約であることから、父とA子の合意が必要です。A子側が贈与と主張するのであれば、いつどのような理由で贈与がなされたというのか問題になります。

ただし、複雑な事案であること、証拠を直接確認できないこと等から、この投稿版での簡易な相談では、適切な回答ができない種類の相談だと思われます。

面談形式で証拠を直接確認してもらいながら、以下の事項等につき、詳しい相談を受け、適切なアドバイスを受けることをご検討下さい。

契約関係書類(売買契約書など)の内容、
1400万円の原資の確認とお金の流れ
2014年2月頃からお父様が亡くなるまでの父とA子との関係

2014年にマンションを購入しているということでしたら、贈与税の支払いは時効になっている可能性はあります。
相続人としては、何ができるかですが、まず、遺留分侵害額請求ですが、原則相続開始前1年以内の贈与が対象となる点をどうするかという問題があります。貸金として請求する場合ですが、立証の問題があるかと思います。

借用として返済を求めることはできないでしょうか。
頭金が父が出した事は先方も認めております。
(父が居住していたマンションを売り、そのお金をそのまま頭金としております。なお、売却と購入は同じ不動産会社で行っています)

先方はマンションを売却し、父が出した頭金部分の割合に応じてお金を払うと言っておりましたが、いまだ何のアクションも起こしていないので、結局お金返されない可能性が高い気がします。