この場合ポイント購入したお金は返金していただくことは可能ですか?

数ヶ月前より相談にのるだけでお金が貰える
というサイトに登録したところ文字化けを解除するため等の為にポイント購入を
するためにお金を支払いしていましたが
金額が高くなってきたためおかしいと思い
これ以上は支払えないと伝えたところ
利用したお金の一部が解決金として
支払いされるということで和解書を記入しました。その契約書には2ヶ月以内に支払いされるということでしたが未だに支払いは
されておらず問い合わせメールをしましたが
返信も来ません。サイト名は株式会社アネモネです。

残念ですが、詐欺に遭ったものと思います。その会社が実在するかも分かりませんが、警察や国民生活センターへのご相談を検討するとよいでしょう。
このような案件での返金は、権利としては認められる可能性が高いでしょうが、実際のところ期待しない方がよいでしょう。