世帯主以外が自己破産した場合の緊急小口資金、総合支援資金の返済義務

特例貸付の総合支援資金、緊急小口資金を借りましたが自己破産を考えております。

2つとも世帯主では無い妻の私名義で借入、保証人は不要だったのですが妻が自己破産をした場合世帯での借入になるので世帯主である夫に返済義務が生じるのでしょうか?

あなた名義の借入なので、世帯主であっても、夫に責任はないでしょう。
個人の債務不履行責任です。
そのような規定はないと思いますが、念のため、契約書も確認してください。