住宅ローンの名義変更、離婚について

■状況
・12年前に家を出て、別居している父親がいる
・父とは別居後〜2年くらいは連絡取れてたけど、今は音信不通
・父から生活費は一銭ももらっていない
・父名義の住宅ローンを母が支払っている

■知りたいこと
・住宅ローンの名義を父から母に変更したいが出来るのか、どんな手続きが必要なのか
・離婚はできるのか、どういった手続きが必要なのか
・上2つが可能な場合、名義変更をしてから離婚をするのと離婚をしてから名義変更をするので何か違いはあるのか

父親の同意があれば、名変は可能です。
離婚は可能です。
離婚後の名変は、財産分与を原因とするので、贈与税はかかりませんが、
名変が先だとその理由によっては贈与税が発生します。
事情が不確定なので、弁護士に面談してください。

相談者様は、お子さんでご両親の離婚についてのご相談かとお見受けいたします。
まず、離婚については、別居の理由は不明ですが、別居期間は長期に渡っていることから可能と考えます。
ただし、協議での離婚は難しいと思いますので、調停をまず申し立てるべきです。
連絡先は不明とのことなので、弁護士にその点もご相談し、職務上の地位をいかした解決が必要と考えます。

名義変更は、離婚における財産分与の一つとして解決すれば足りると思います。