検察が受理しなかったのは何故でしょうか?具体的に教えて下さい。

田舎の小さな製造業の組合での組合長の背任に付いての相談です、
組合が請け負った事業に参加し日当が支払われるはずだったのですが何時まで経っても支払いが無かったので組合の(組合員のライングループ)メールで支払いは何時に成るのかと問い正したら組合長がその様な未払金は存在しない全て終わっていると言い出しました、そんなはずは無いと更に問い正したら2万円は払うと言い出し未払金の存在を認めましたが今度は金額が2万円(日当4万円での請負だったのに)に減額されていました!組合長の一方的な日当の減額とその日当を組合の納税予定費用から支払おうとしたので受け取りを拒否しました!
検察に被害と背任容疑で組合長を告訴したのですが受理されませんでした!

検察が告訴を受理しなかったのは、単に、背任罪が成立しないからです。組合に財産的損害を与えたとは言えないので、同罪の要件を満たしません。
民事での解決を検討してはいかがでしょうか。