ゲーム内での強姦を示唆する発言について

XboxにてGrand theft auto Onlineというゲームのプレイ中、特定のプレイヤーとゲーム内での対立関係になり、ほぼ一方的に複数の侮辱的な発言、「お前の母親と寝てやる」という強姦を示唆する発言を受けました。
最初は冗談のつもりで送ってきているのだと思い、一度だけ茶化すような返信をしたのですが、相手の発言が段々とエスカレートしていき、最終的に上記の発言に至りました。
送られてきたチャットや、そのプレイヤーのものと考えられるTwitterアカウント、そこに掲載されていた本人のものと考えられる車のナンバーなどのスクリーンショットを押さえているのですが、これを警察に相談し、何かしらの対応を得ることは可能でしょうか。
こちらの私生活がわかるTwitterが特定される可能性があり、犯行が必ずしも不可能ではないように考えられるため、少し不安に感じています。

警察が何かしらの対応をとるとは思えませんが、不安であれば一度警察に話を聞いてもらってみてはどうでしょうか?