同意と思っていたものが、強姦だと訴えられそうです

合意だと思っていた性交渉のあと、強姦されたといわれております。

向こうの女性からは、強姦したことを認めて謝罪しろと言われています。強姦はしていないが、傷つけたことに対して謝罪はしました。
しかし、強姦を認めないのであれば次は弁護士から連絡を待つように言われました。

背景としては、インターネットで知り合った方で半年ほどになります。何度か自宅で遊んでいるうちに、2度身体の関係を持ちました。どちらの場合も双方お酒を飲んでいます。
関係は良好だと思っており、性交渉後も食事を続けていました。人は写っていないのですが、一緒に食べたデザートなどの写真があり、向こうが撮った写真もSNSに残っています。

しかし突如強姦したことを認めろと急変してきました。確かにもともと性交渉は好きではないと言っていたので、そこで傷つけてしまったのではないかとその点を謝罪しております。

これは強姦になってしまうのでしょうか?

よく示談になるというのを見かけるのですが、納得いきません。示談以外の解決策はあるのでしょうか?

向こうは弁護士を立てると言っています。こちらも立てたほうが良いと思うのですが、時期はいつごろでしょうか?

一般論として、1対1の事件の場合は、行為後のやりとりが重要証拠になります。
 そういう点を含めて、早めに弁護士に相談して、当時の事実関係を精査して、暴力的性犯罪の要素があるかどうかを判断してもらってください。