自転車同士の事故 悪くないのに払わないといけないですか?

1週間前に十字路の横断歩道を自転車で走行しており、青信号だったので渡っていると左からおばあさんが赤信号だったのに突っ込んできました。
私はぶつからないように先に行こうと思い自転車をこいだのですが、私の後輪に相手の前輪が当たり、相手がバランスを崩し転倒し鎖骨を骨折しました。

警察と救急車を呼び対応していただきましたが、監視カメラもないためお互いが悪いみたいなことを言われました。

両方とも自転車保険加入しておらず、できるだけ話し合いで解決してほしいとのことでした。
でも私は青信号だったから渡っていただけなのに、相手の信号無視、前方不注意によって起きた事故によって、治療費等払わなければいけないでしょうか?
弁護士さんに相談した方がよいのかわかりません。

基本は、あなたの過失は0です。
あなたに、事故を回避する可能性がいくらかあれば、
1割ないし2割の過失割合になるでしょう。