中古車購入後3週間でエンジントラブル…契約解消、返品は可能でしょうか?お力をお貸し下さい!

5月23日に中古車のヴェゼルを180万円購入し、6月14日に納車をしました。
納車直後から、サイドブレーキを下ろして走行を始める時に異音を感じてしましたが、サイドブレーキがボタン式?スイッチ式?の車は初めてだったので、このタイプの車ではある事なのかと深く気にはしておりませんでした。
7月4日、エンジンをつけるといきなり警告灯が5つも点灯。取り急ぎ近くの修理工場に持って行き見てもらうと、特に問題は見当たらないので一度リセットをかけてライトは消したがおそらくまた点灯すると思うので、その際は一度販売店に連絡した方が良いと思うと言われました。
2日後の7月6日、やはりまた警告灯が5つ点灯したので販売店に連絡しました。 

購入後3週間しか経っておらず近所しか乗っていなかったとは言え、購入の際に安心保証パックに加入しなかったので見てもらえるか心配だったのでその旨も併せて伺うと、一度状態を見ないと何とも言えないとの事で車を持って行きました。その時には担当の方に、無償で見て、代車も出すと言って頂きました。
しかしその3日後、担当の方から
「短い距離をちょこちょこ乗った事によりエンジンにススが溜まりエンジンが壊れた可能性があり、直すのに15万円かかる。安心保証パックに入っていないので自費での修理になる」という内容の連絡が来ました。
(購入時の走行距離は4万キロです。4万キロ程度の短距離の運転でススが溜まってホンダ車のエンジンが壊れてしまうという話も本当なのかと思っています。)
預けた時には無償で直してくれると言ったのに、実際は修理に15万円かかりそれが全てこちら持ちなこと、納車後たった3週間でこのトラブル
、エンジンには元々不具合があったのにも関わらず何も説明されずに売られたのではないかという事が納得できずにおります。(購入時のお値段の交渉の際、安心保証をつけないでその分の値段を下げる旨の話をしている時に最初に購入を検討していた車とは別の車の資料を持ってきて、同じグレードの車でこちらの希望額に近いものがあったとおススメされました。今考えると保証を付けないと言ったのでこちらを持ってきたのでは⁇と疑ってしまいます。結果論にはなりますが…。)

自動車公正取引協会にも相談したところ、購入直後からのサイドブレーキの異音、その後のエンジンの故障という事で契約不適合責任に問えるのでは?とアドバイスも頂きました。

修理費を販売店に支払ってもらう、またはこの契約を解消して車を返品することは可能なのでしょうか?
販売店には不信感しかないので、可能ならば契約解消して返品、返金をしてもらえたらと思うのですが難しいのでしょうか…?

乱雑な文章で分かりにくかったらすみません。お力を貸して頂けたら幸いです。よろしくお願い致します。

公正取引協議会か自動車査定協会に問い合わせて、車両の不具合部分を特定したうえ、
査定してもらえるといいですね。
それがあると、契約解除しやすくなりますね。
対応してもらえるとしても、費用はかかります。
確認するといいでしょう。