自動車保険未加入の加害者です。

自動車保険未加入で事故をおこしてしまいました。
幸い被害者には怪我無く物損事故となり、こちらが修理代の90%を支払うと言うお約束になり修理代の見積りをいただきました。被害者さんが修理代を整備工場に前払いしているため直接被害者様へ振込みをしてください。と被害者側の保険会社から連絡がありました。
こちらが、被害者が前払いをした領収書とどこを修理したか解る記録の写しを送ってくれるように頼みましたが、しばらく時間をおいて今度は保険会社からの連絡で修理は出しているが支払いがなされない場合があるので修理をしていないと言う回答。なので前払いもされていないと言うことです。
簡単に言えば嘘をつかれたんですね。

領収書と記録の写しをいただければ修理代はしっかりお支払すると何度も言っています。
何なら前払いがされなければ修理が出来ないと言うのであれば手付金を直接整備工場にお支払いも考えています。
こちらとしては修理代のお支払いはいたします。と言っているだけです。
こちらの対応は間違っているのでしょうか?

保険会社さんってこんなに見え透いた嘘を簡単につくのでしょうか?

こちらの対応は間違っているのでしょうか?
→ご相談内容を拝見する限り対応は間違ってはいないでしょう。

回答いただきありがとうございます。
整備会社さんと連絡をとりたいと思います。