仕事を栄養失調ですぐに辞める。

仕事を一ヶ月前ではなく、急遽退職するのは

違法でしょうか?

栄養失調でパソコン仕事が難しくて、(パソコンを長時間見たら吐き気がする)

辞めたいと伝えたら、

社会人の責任として、一ヶ月は頑張ってくださいと言われました。

わたしはすぐに辞めたいのですが難しいでしょうか?

わたしはすぐに辞めたいのですが難しいでしょうか?
→期限の定めのない雇用契約であれば、法的には2週間前に退職の意思表示をすれば退職はできます。
この2週間についても有給があれば有給消化も可能です。
ただし、引継ぎも何もせずに退職をすると損害賠償請求をされる可能性があるので、退職の意思表示をした後、有給を利用しつつ引継ぎ作業をして退職するのが無難かと思います。