略式命令請求って軽罪?

被疑者に対する 県青少年の健全育成等に関する条例違反 事件は
○○簡易裁判所に起訴(略式命令請求)したことと通知が届きました。
何点かお尋ねします。

1)この通知の略式命令請求は被疑者にも通知されるのですか?

2)略式命令とは罰金、科料(ネットに記載確認)とありますが、お金を支払えば前科者になる事なく済むのですか?

3)娘は事件後から精神的不安定で自傷行為や円形脱毛により通院中です。損害賠償、慰謝料請求は可能ですか?その場合、期限やどのようにすれば良いのか教えて下さい。

1)この通知の略式命令請求は被疑者にも通知されるのですか?

被疑者にも通知はあります。

2)略式命令とは罰金、科料(ネットに記載確認)とありますが、お金を支払えば前科者になる事なく済むのですか?

前科はつきます。

3)娘は事件後から精神的不安定で自傷行為や円形脱毛により通院中です。損害賠償、慰謝料請求は可能ですか?その場合、期限やどのようにすれば良いのか教えて下さい。

請求した金額が全て認められるかどうかは別にして、請求すること自体は可能です。
現時点で請求することも、通院終了後に請求することも、いずれも可能です。

1)この通知の略式命令請求は被疑者にも通知されるのですか?

通知されます。そもそも略式命令で手続きを進めるためには被疑者の承諾が必要です。

2)略式命令とは罰金、科料(ネットに記載確認)とありますが、お金を支払えば前科者になる事なく済むのですか?

略式とは公判を省略するという意味です。
公判とはいわゆる刑事ドラマで見るような法廷での刑事裁判です。
前科は罰金以上(明日以降法改正があり微妙に変わりますが、死刑、懲役、禁錮、罰金)の場合につきます。
したがって、前科はつきます。

3)娘は事件後から精神的不安定で自傷行為や円形脱毛により通院中です。損害賠償、慰謝料請求は可能ですか?その場合、期限やどのようにすれば良いのか教えて下さい。

刑事記録を弁護士会照会で入手し、訴訟することが考えられます。
その場合、争点は損害の範囲(因果関係)となるでしょう。
また、相手方に資力が十分にないと裁判で勝っても支払いがなされないので相手型の資力も検討事項です。

期限(消滅時効)ですが、一般的には不法行為の時から3年です(民法724条1号)。
ただし、人の生命身体に対する不法行為の場合は不法行為の時から5年になります(民法724条の2)。
通常は治療終了後に請求しますが、時効が問題になりそうであれば中断の手続きが必要です。