婚約破棄の慰謝料請求について

1年間遠距離で付き合っていた相手がおり、未婚のまま妊娠しました。妊娠したことを相手に伝えて、入籍する話をLINEや電話でして、自分の両親に挨拶をして婚姻届けを出そうとしていた日に来ず、連絡も絶たれてしまいました。
相手の親にも話をしましたが、本人と連絡がつかないの一点張りで全く話が進みません。
入籍することに関してのLINEのやりとりは残っていますが、一方的な婚約破棄で慰謝料請求することは可能でしょうか。
電話してもコールはしますが一切連絡がつきません。
なるべく費用は抑えたいですが、相手から謝罪もなくこのまま泣き寝入りはしたくないと思っています。

法律的に保護される婚約(婚姻の予約)が成立しているかどうかが重要となります。書きかけの婚姻届や双方のご両親へのあいさつ、結納の有無、結婚式場の確保等が証明できるかどうかにかかってきます。

婚約破棄の慰謝料も問題ですが、妊娠されていたとのことで、お子さんは出産予定でしょうか?出産される場合は認知を請求して、養育費を請求すべきだと思います(金額的には婚約破棄の慰謝料より20歳までの養育費の方がはるかに高額だと思います)。

出産に関しては胎児認知をする話まではすすみましたがいざ養育費の話をするとまた何度も連絡がつかなくなったりしたため、私の判断で堕胎しました。

やはり、人工妊娠中絶手術をされていましたか。それでは、その点を強調して、性的自由、性的自己決定権、貞操権等の侵害も合わせて主張されてみてはいかがでしょうか。婚約不履行よりは、より硬い主張になると思います。