業務中の事故について。

仕事中に人身事故を起こした場合について教えてください。
被害者の方から会社で加入している保険とは別に、加害者本人に慰謝料を請求されることはあるのでしょうか。
また、保険金の請求期限はありますでしょうか。
民事処分はいつまで待たないといけないのでしょうか。
ご回答よろしくお願いします。

被害者の方から会社で加入している保険とは別に、加害者本人に慰謝料を請求されることはあるのでしょうか。
→保険でどの程度の損賠の賠償に関してカバーしているかにもよります。カバーしきれない部分の損害に関しては会社または加害者本人に請求することはあり得ます。
保険といっても保険会社によって様々ですので、どのような保険に入っていてどの程度補償されるか等は会社に尋ねたほうが正確と思います。

倉田先生のご解説どおり、仕事中の事故なら、基本は会社の保険が適用されるはずですのでお確かめ下さい。
保険が適用できない場合、保険でカバーしきれない場合、または保険の上限の範囲での保険会社の提示額に相手が納得できない場合などの場合には、会社とあなたに請求が来る可能性はあります。
事故についての損害賠償請求の時効は原則3年ですが、相手の被害状況によって変わります。たとえば、後遺症があれば、事故から3年以上経っていても、その症状が固定した時(もうこれ以上治らないと医者が判断した時)から3年は時効にならないかも知れません。

最初は保険会社と相手が交渉しているでしょうから、裁判を起こされるのか、起こされるとしてそれがいつになるのかは分かりません。