元彼に高額請求されています

約1年半同棲していた恋人と昨年11月に破局しました。
私は20代前半、相手は30代後半です。
その恋人から一緒に飼ったペット代と家賃代合計24万を請求されています。
ペット代に関しては親権は元恋人側にあり、現在も元恋人が飼育しています。
家賃はコロナに罹り支払えなかった1ヶ月分と破局後家を出ていく準備期間に滞在していた1ヶ月分です。

家賃代は支払うべきかと思いますが、ペット代は口約束ですが折半にすると飼う時に言っていたはずが全額請求されました。
折半という話だったと思うと言ったところこっちのメモでは全額になってるから、と言ってきます。
もう二度と会うことのできないペットの生体代を支払う義務はありますか?
相手からの連絡を無視していたら弁護士を立ててでも必ず返してもらうから、と言われました。

お金が無いからと私に家賃の支払いを急かしてくる割に自分で高いギターを買ってきたり共用物を売ったり等、お金の価値観が合わず別れました。
返金のために立てた弁護士代の方が高くつくのでは?と言う気持ちです。

現在は私が東京、彼は北海道にいる場合でも弁護士を立てて裁判を起こしたりなどできるものなのでしょうか?
請求に対して家賃もペット代も口約束ですが弁護士をたてられた場合支払う義務はありますか?

詳しい説明を聞く必要はありますが、ペットに関する費用は不要な気がします。
家賃はわかりません。
金額、内容から見て、弁護士を付けて来ることはないように思います。
ただし、行政書士を通じて、書面請求は来るかもしれません。
いずれにせよ、受けて立つといいでしょう。