カップル別れる際犬の費用の返金

カップルで犬を購入しました。
私が12万彼が8万くらいです。
別れる際、彼が払った金額を返してくれといってきました。
ですが、彼は面倒もろくにみていなく、
犬の登録、保険なども全て私名義です。
彼のアパートでは、猫が三匹いるため
犬の申請ができていなく、登録はあたしに
してほしいと言われてその為にしています。
このような場合払わないといけないですか?

あなたと彼の関係が内縁ではなく、同棲ないし交際程度の関係であることを前提に回答します。
まず、犬は民法上「物」となり、彼と共同購入した場合は「物」である犬を「共有」することになります。
持分割合は特に合意していない限り、購入費用の比率となるでしょう(本件では3:2)。
共有状態を解消する場合、つまり、共有物の分割は、まず、当事者で協議します。
犬は現物分割できないので、飼育状況や彼の希望からして、彼の持分をあなたが代償金を支払って取得し、あなたが単独所有者となるのが現実的でしょう。
通常、代償金は分割時の時価となりますので、分割時の犬の市場価格(車で言えば分割時の中古車価格)に基づきます。
協議できなければ犬の分割を裁判所に請求し、今述べたような方法で分割されることになると思います。