弁護士に相談したと連絡先が送られてきました。確認しても大丈夫でしょうか？
弁護士に相談しましたと言って、弁護士事務所の連絡先が送られてきました。
相手方は支離滅裂で会話が成り立たず、本当かどうか、かなり疑わしいです。
弁護士事務所に私から確認したら、相談されているのか教えて貰えるのでしょうか？また、何かの罪に問われこちらが不利になりますか？
確認すること自体は問題ないです。
ただ、相談しただけである場合など、守秘義務の観点からお答えできないとの回答をする可能性が高いです。
本当に依頼しているのであれば弁護士から受任の連絡が来ることになるので、弁護士から自分宛てに連絡するようにお伝えしてはいかがでしょう
＞弁護士事務所に私から確認したら、相談されているのか教えて貰えるのでしょうか？
「相談しただけ」なら、相談したかどうか含めて教えてくれない可能性（守秘義務で言えない）はあります。
今後正式に依頼を受けたら、受任通知といって依頼受けました的な書面が届くはずですので、
それを待ってもいいと思います。
＞また、何かの罪に問われこちらが不利になりますか？
お書きいただいた範囲では、特に犯罪に当たりそうな事情はありません。