弁護士同士の電話でのやりとりを記録に残さないのは正しい対応ですか?

担当弁護士の対応に疑問を抱いています。

依頼したのは、不倫問題で弁護士をたてた奥様から慰謝料請求をされたので、減額交渉をお願いしました。
結果的には減額した金額で慰謝料を支払い示談になりました

後に分かったことなのですが、
相手方弁護士に今まで送った書面と
相手方弁護士の返事の文面のコピーを送って頂いたところ、
「減額交渉のやりとりは主に電話で直接交渉していたため、書面として残っている数はあまりありません。ご査収ください」と連絡がありました。

電話で行った報告はなく、相手方弁護士に送る書面の事前確認はあったので
メールか書面でやりとりされていると思っていたので驚きました。

示談にはなりましたが、担当弁護士のやり方に不安と疑問が残っています。

・相手方弁護士にこちらの状況をどこまで説明していたのか?
・交渉の際、伝えて欲しいと希望した質問に対して、一部 回答がないまま進んだ。

等、対応に疑問があります。

知人に相談して、弁護士同士で電話での直接交渉は知人の担当弁護士の場合はどうしているのかと聞くと、
「使えるか使えないかは分からないけど言った言わないになると困るから録音もしくは議事録にして弁護士から連絡がくる」と言っていました。

すぐに担当弁護士に連絡して録音など記録に残っていないか聞いてみましたが、
「弁護士間のやりとりに問題はないので録音や議事録など記録には残すようなことはしない」と説明をうけました。

今までメールでしか連絡をしていなかったのに、その時だけは電話で連絡がきたので、証拠を残したくないから電話なのか?と不信感が募りました。

違和感は他にもあります。
東京の法律事務所に依頼したのに今回担当になった弁護士は福岡の方でした。
裁判になった場合、こちらが弁護士の交通費を負担するので何故 福岡の方が担当だったのか疑問です。

初めて弁護士にお願いしたのもあり、今まで感じた違和感が知人の話を聞いて疑問に変わりました。

大切なやりとりは通常メールか書面でやりとりして記録に残すと思っていたので、
私が神経質になって疑心暗鬼になっているだけかもしれませんが、私の担当弁護士の対応に対して知人の担当弁護士の対応を聞くと、通常どちらの対応が正しいのか分かりません。

弁護士間で電話で直接交渉する場合、録音もしくは議事録を作るなどして記録に残してどこまで説明したか報告するのか、
または記録に残さず相手の要求のみを報告するのはどちらが正しい対応でしょうか?

説明不足や言葉足らずな部分があるかもしれませんが、教えて頂けたら幸いです。
よろしくお願い致します。

率直に申し上げて、会話の内容を全て録音又は議事録作成するというのは、控えめに言ってそれほどメジャーなやり方ではありません。
また、オフレコを前提に話が出来ないとうまくいかない交渉というのはよくあります。不貞の示談や性犯罪被害者代理人への交渉などは特にそうです。
ですので、交渉内容を全部記録しろという話になると、交渉自体失敗するリスクは上がってしまうと思います。こちら側が加害者や不貞した方である場合のように、強く出れる場合はなおさらです。