過去の交通事故で警察への連絡をすぐにせず後日になった場合

16年ほど前ですが、私が運転する車で自転車の方と接種事故を起こしてしまい。主人がお金を相手の方に渡して警察に連絡せずにその場を後にしました。が、やはりよくないと思い数時間後だったか、翌日かに警察に連絡をし、相手の方に謝罪をし、あとは保険で対応して頂きました。このような場合私は罪になりますか?もう何年もまえなのですが、心配になり…相手の方は病院に行かれて捻挫されたと思います。

過失致傷罪ですが、すでに時効です。
保険会社関与のため、示談は成立してるので、あなた無責です。
したがって、お忘れになってよろしいと思います。

時効成立は何年ですか?

3年です。
そして親告罪です。
これで終わります。